Adivina el número
Experimento matemático
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Pasos a seguir
- Piensa un número de tres cifras, que no sea capicúa. Es decir, un número con dígitos “ABC” tal que las centenas “A” no coinciden con las unidades “C”.
- Un número que su representación decimal es “ABC” quiere decir que “A” son las centenas, “B” las decenas y “C” las unidades, con A,B,C ϵ {0,1,2,…,9}. Es decir, el número es: 100xA+10xB+1xC
- Si invertimos las cifras, el número con dígitos “CBA” es: 100xC+10xB+1xA.
- Ahora, al número más grande le restamos el más pequeño (en este caso suponemos que A>C, el caso A<C es análogo sin más que intercambiar los nombres A y C): 100xA+10xB+1xC –(100xC+10xB+1xA )=100x(A-C)+1x(C-A)=99x(A-C).
- Es decir, nos queda un múltiplo de 99 que se obtiene de multiplicar 99 por un número, que al ser la resta de A-C (recordemos que A>C), tiene que ser un número natural del 1 al 9. Por simplicidad, lo denotaremos por: 99xK, con K ϵ {1,2,…,9}.
- Ahora tenemos que calcular los dígitos de este número. Notemos que como es más pequeño que 100xK, las centenas son más pequeñas que K. De hecho: 99xK=100x(K-1)+10×9+1x(10-K).Es decir, la cifra de la centena es K-1 ϵ {0,1,2,…,8}, las cifra de las decenas es 9 y la de las unidades es 10-k ϵ {1,2,…,9}.
- Entonces al invertir los dígitos de este número nos queda: 100x(10-K)+10×9+1x(K-1).
- Y si sumamos ambos números: 100x(K-1)+10×9+1x(10-K) + [100x(10-K)+10×9+1x(K-1)] = 100x(K-1+10-K)+10×18+1x(10-K+K-1)= 100×9+10×18+1×9=1089.
Course Content
El plan de estudios está vacío.
Instructor

Doctor por la Universidad de La Rioja con la tesis Teoremas de inmersión 2004. Dirigida por Jesús Munárriz Aldaz, Viktor Kolyada. Proyectos vigentes: Ortogonalidad y aproximación: teoría y aplicaciones en física matemática.
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